Volumen und OberflächeGeometrieMittelstufe≈ 0:59

Bestimme Volumen und Oberfläche einer Kugel mit Radius 1.5

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: Volumen = 9π/2 ≈ 14.13716694 Volumeneinheiten; Oberflächeninhalt = 9π ≈ 28.27433388 Flächeneinheiten.

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme Volumen und Oberfläche einer Kugel mit Radius 1.5

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme Volumen und Oberfläche einer Kugel mit Radius 1.5
2. Schritt für Schritt
1. $V = \frac{4}{3}\pi \cdot \frac{3}{2}^3 = \frac{9\pi}{2} \approx 14.13716694$
  Volumen
2. $S = 4\pi \cdot \frac{3}{2}^2 = 9\pi \approx 28.27433388$
  Oberflächeninhalt
3. Die Antwort
$V = \frac{9\pi}{2} \approx 14.13716694$
V = 9π/2 ≈ 14.13716694, S = 9π ≈ 28.27433388
4. Probe
- Volumen 14.13716694 und Oberflächeninhalt 28.27433388 sind positiv.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme Volumen und Oberfläche einer Kugel mit Radius 1.5. Berechne das Volumen (Kubikeinheiten) und den Gesamtoberflächeninhalt (Quadrateinheiten) des Körpers aus seinen Abmessungen in einer Längeneinheit.

Schritt für Schritt. Volumen. Oberflächeninhalt.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Volumen gleich 9pi/2 ungefähr 14.13716694 Volumeneinheiten; Oberflächeninhalt gleich 9pi ungefähr 28.27433388 Flächeneinheiten. Das Volumen zählt Einheitswürfel innerhalb eines Körpers; der Oberflächeninhalt zählt Einheitsquadrate, die zum Einwickeln benötigt werden. Die Verdoppelung jeder Länge multipliziert das Volumen mit 8 und den Oberflächeninhalt mit 4.

Probe. Volumen 14.13716694 und Oberflächeninhalt 28.27433388 sind positiv.

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