Kombinatorik: Permutationen und KombinationenStatistik und WahrscheinlichkeitOberstufe≈ 0:35

Auf wie viele Arten kann man 2 von 12 Elementen anordnen?

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: P(12, 2) = 132.

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Originalaufgabe (Englisch): Auf wie viele Arten kann man 2 von 12 Elementen anordnen?

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Auf wie viele Arten kann man 2 von 12 Elementen anordnen?
2. Schritt für Schritt
1. $P(12, 2) = \frac{12!}{(12 - 2)!} = \frac{12!}{10!}$
  Formel für Variationen anwenden
2. $12 \times 11 = 132$
  10! kürzen, sodass nur die ersten 2 Faktoren von 12! übrig bleiben
3. Die Antwort
$132$
132
4. Probe
- Probe: P(12, 2) = C(12, 2) × 2! = 66 × 2 = 132.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Auf wie viele Arten kann man 2 von 12 Elementen anordnen? Variationen nPr (mit Beachtung der Reihenfolge).

Schritt für Schritt. Formel für Variationen anwenden. 10! kürzen, sodass nur die ersten 2 Faktoren von 12! übrig bleiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also P(12, 2) gleich 132. Es gibt 132 geordnete Anordnungen von 2 Elementen, ausgewählt aus 12.

Probe. Probe: P(12, 2) gleich C(12, 2) mal 2! gleich 66 mal 2 gleich 132.

Schritte auf dem Bildschirm

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