Kombinatorik: Permutationen und KombinationenStatistik und WahrscheinlichkeitOberstufe≈ 0:31

Auf wie viele Arten kann man 2 Elemente aus 6 auswählen?

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Originalaufgabe (Englisch): Auf wie viele Arten kann man 2 Elemente aus 6 auswählen?

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Auf wie viele Arten kann man 2 Elemente aus 6 auswählen?
2. Schritt für Schritt
1. $C(6, 2) = \frac{6!}{2!\,4!}$
  Formel für Kombinationen anwenden
2. $\frac{P(6, 2)}{2!} = \frac{30}{2} = 15$
  Die Variationen durch r! teilen, weil die Reihenfolge keine Rolle spielt
3. Die Antwort
$15$
15
4. Probe
- Probe: P(6, 2) = C(6, 2) × 2! = 15 × 2 = 30.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Auf wie viele Arten kann man 2 Elemente aus 6 auswählen? Kombinationen nCr (ohne Beachtung der Reihenfolge).

Schritt für Schritt. Formel für Kombinationen anwenden. Die Variationen durch r! teilen, weil die Reihenfolge keine Rolle spielt.

Die Antwort. Die Antwort lautet also C(6, 2) gleich 15. Es gibt 15 Möglichkeiten, 2 Elemente aus 6 auszuwählen, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt.

Probe. Probe: P(6, 2) gleich C(6, 2) mal 2! gleich 15 mal 2 gleich 30.

Schritte auf dem Bildschirm

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