Unbestimmte IntegraleAnalysisHochschule≈ 0:42

Integriere sec(x)tan(x) dx

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: sec(x) + C.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx$
2. Schritt für Schritt
1. $\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx$
  Mit dem Integral beginnen
2. $\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx = \sec\left( x\right)$
  ∫ sec u tan u du = sec u
3. $\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx = \sec\left( x\right) + C$
  Vereinfachen und die Integrationskonstante addieren
3. Die Antwort
$\sec\left( x\right) + C$
∫ sec(x) tan(x) dx = sec(x) + C
4. Probe
- Das Ergebnis abgeleitet und an 8 Stichprobenstellen mit dem Integranden verglichen ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Integriere sec(x) tan(x) dx. Bestimme das unbestimmte Integral (die Stammfunktion) von sec(x) tan(x) nach x.

Schritt für Schritt. Mit dem Integral beginnen. das Integral von sec u tan u du gleich sec u. Vereinfachen und die Integrationskonstante addieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also sec(x) plus C. Eine Stammfunktion F erfüllt F Strich von x gleich f(x). Da die Ableitung jeder Konstanten 0 ist, unterscheiden sich alle Stammfunktionen um eine Konstante C.

Probe. Das Ergebnis abgeleitet und an 8 Stichprobenstellen mit dem Integranden verglichen, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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