Beschreibende StatistikStatistik und WahrscheinlichkeitMittelstufe≈ 1:08

Mittelwert, Median, Modus von 19, 15, 12, 15, 10, 23, 17

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Data: 19, 15, 12, 15, 10, 23, 17
2. Schritte, Teil 1
1. $10, 12, 15, 15, 17, 19, 23\quad (n = 7)$
  Daten der Größe nach aufsteigend sortieren
2. $\bar{x} = \frac{111}{7} = 15.85714286$
  Mittelwert: Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen
3. $\text{Median} = 15$
  Median: der mittlere Wert der sortierten Liste
4. Modus: der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen
3. Schritte, Teil 2
1. $23 - 10 = 13$
  Spannweite: größter minus kleinster Wert
4. Die Antwort
$\text{Mittelwert = 15.85714286; Median = 15; Modus = 15; Spannweite = 13}$
mean 15.85714286, median 15, mode 15, range 13
5. Probe
- Summe 111 = Mittelwert × n = 15.85714286 × 7 = 111

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Mittelwert, Median, Modus von 19, 15, 12, 15, 10, 23, 17. Lageparameter einer Zahlenliste.

Schritte, Teil 1. Daten der Größe nach aufsteigend sortieren. Mittelwert: Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen. Median: der mittlere Wert der sortierten Liste. Bei 7 Werten (ungerade) ist der Median der Wert an Position 4. Modus: der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen. Am häufigsten: 15.

Schritte, Teil 2. Spannweite: größter minus kleinster Wert.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Mittelwert gleich 15.85714286; Median gleich 15; Modus gleich 15; Spannweite gleich 13. Der Mittelwert gleicht alle Werte aus, der Median teilt die sortierten Daten in zwei Hälften und ist weniger anfällig für Ausreißer, und der Modus ist der häufigste Wert.

Probe. Summe 111 gleich Mittelwert mal n gleich 15.85714286 mal 7 gleich 111.

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