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Aufgabe lösen
Beschreibende StatistikStatistik und WahrscheinlichkeitMittelstufe≈ 0:59

Varianz von 1, 2, 3, 4, 5

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: s² = 2.5.

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.4 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

  1. 1. Die Aufgabe
    Musterlösung
    Sample standard deviation of 1, 2, 3, 4, 5
  2. 2. Schritte, Teil 1
    1. xˉ=155=3\bar{x} = \frac{15}{5} = 3
      Mittelwert berechnen
    2. (1−3)2=4(2−3)2=1(3−3)2=0(4−3)2=1(5−3)2=4(1 - 3)^2 = 4 \\ (2 - 3)^2 = 1 \\ (3 - 3)^2 = 0 \\ (4 - 3)^2 = 1 \\ (5 - 3)^2 = 4
      Jede Abweichung vom Mittelwert quadrieren
    3. ∑(xi−xˉ)2=10\sum (x_i - \bar{x})^2 = 10
      Die quadrierten Abweichungen addieren
    4. s2=104=2.5s^2 = \frac{10}{4} = 2.5
      Durch n − 1 teilen, um die Stichprobenvarianz zu erhalten
  3. 3. Schritte, Teil 2
    1. s=2.5=1.58113883s = \sqrt{2.5} = 1.58113883
      Die Wurzel ziehen
  4. 4. Die Antwort
    s2=2.5s^2 = 2.5

    s² = 2.5

  5. 5. Probe
    • Varianz = 2.5, und 1.58113883² = 2.5
    • Standardabweichung der Grundgesamtheit zum Vergleich: 1.414213562

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Varianz von 1, 2, 3, 4, 5. Betrachte die Daten als Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit (Besselsche Korrektur, teile durch n minus 1)). Die Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung.

Schritte, Teil 1. Mittelwert berechnen. Jede Abweichung vom Mittelwert quadrieren. Die quadrierten Abweichungen addieren. Durch n minus 1 teilen, um die Stichprobenvarianz zu erhalten.

Schritte, Teil 2. Die Wurzel ziehen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also s hoch zwei gleich 2.5. Die Standardabweichung misst, wie stark die Werte um den Mittelwert streuen. Ein kleiner Wert bedeutet, dass die Daten nah am Mittelwert liegen.

Probe. Varianz gleich 2.5, und 1.58113883 hoch zwei gleich 2.5. Standardabweichung der Grundgesamtheit zum Vergleich: 1.414213562.

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