Beschreibende StatistikStatistik und WahrscheinlichkeitMittelstufe≈ 1:01

Spannweite von 10, 3, 7, 22

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: Mittelwert = 10.5; Median = 8.5; Modus = kein Modus; Spannweite = 19.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Data: 10, 3, 7, 22
2. Schritte, Teil 1
1. $3, 7, 10, 22\quad (n = 4)$
  Daten der Größe nach aufsteigend sortieren
2. $\bar{x} = \frac{42}{4} = 10.5$
  Mittelwert: Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen
3. $\text{Median} = \frac{7 + 10}{2} = 8.5$
  Median: der mittlere Wert der sortierten Liste
4. Modus: der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen
3. Schritte, Teil 2
1. $22 - 3 = 19$
  Spannweite: größter minus kleinster Wert
4. Die Antwort
$\text{Mittelwert = 10.5; Median = 8.5; Modus = kein Modus; Spannweite = 19}$
mean 10.5, median 8.5, mode no mode, range 19
5. Probe
- Summe 42 = Mittelwert × n = 10.5 × 4 = 42

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Spannweite von 10, 3, 7, 22. Lageparameter einer Zahlenliste.

Schritte, Teil 1. Daten der Größe nach aufsteigend sortieren. Mittelwert: Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen. Median: der mittlere Wert der sortierten Liste. Bei 4 Werten (gerade Anzahl) ist der Median der Mittelwert der Werte 2 und 3. Modus: der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen. Jeder Wert kommt genau einmal vor, also gibt es keinen Modus.

Schritte, Teil 2. Spannweite: größter minus kleinster Wert.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Mittelwert gleich 10.5; Median gleich 8.5; Modus gleich kein Modus; Spannweite gleich 19. Der Mittelwert gleicht alle Werte aus, der Median teilt die sortierten Daten in zwei Hälften und ist weniger anfällig für Ausreißer, und der Modus ist der häufigste Wert.

Probe. Summe 42 gleich Mittelwert mal n gleich 10.5 mal 4 gleich 42.

Schritte auf dem Bildschirm

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