Beschreibende StatistikStatistik und WahrscheinlichkeitMittelstufe≈ 1:08

Mittelwert, Median, Modus von 3, 22, 20, 30, 22, 25

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Data: 3, 22, 20, 30, 22, 25
2. Schritte, Teil 1
1. $3, 20, 22, 22, 25, 30\quad (n = 6)$
  Daten der Größe nach aufsteigend sortieren
2. $\bar{x} = \frac{122}{6} = 20.33333333$
  Mittelwert: Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen
3. $\text{Median} = \frac{22 + 22}{2} = 22$
  Median: der mittlere Wert der sortierten Liste
4. Modus: der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen
3. Schritte, Teil 2
1. $30 - 3 = 27$
  Spannweite: größter minus kleinster Wert
4. Die Antwort
$\text{Mittelwert = 20.33333333; Median = 22; Modus = 22; Spannweite = 27}$
mean 20.33333333, median 22, mode 22, range 27
5. Probe
- Summe 122 = Mittelwert × n = 20.33333333 × 6 = 122

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Mittelwert, Median, Modus von 3, 22, 20, 30, 22, 25. Lageparameter einer Zahlenliste.

Schritte, Teil 1. Daten der Größe nach aufsteigend sortieren. Mittelwert: Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen. Median: der mittlere Wert der sortierten Liste. Bei 6 Werten (gerade Anzahl) ist der Median der Mittelwert der Werte 3 und 4. Modus: der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen. Am häufigsten: 22.

Schritte, Teil 2. Spannweite: größter minus kleinster Wert.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Mittelwert gleich 20.33333333; Median gleich 22; Modus gleich 22; Spannweite gleich 27. Der Mittelwert gleicht alle Werte aus, der Median teilt die sortierten Daten in zwei Hälften und ist weniger anfällig für Ausreißer, und der Modus ist der häufigste Wert.

Probe. Summe 122 gleich Mittelwert mal n gleich 20.33333333 mal 6 gleich 122.

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