Beschreibende StatistikStatistik und WahrscheinlichkeitMittelstufe≈ 1:01

Mittelwert von 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Data: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
2. Schritte, Teil 1
1. $2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9\quad (n = 8)$
  Daten der Größe nach aufsteigend sortieren
2. $\bar{x} = \frac{40}{8} = 5$
  Mittelwert: Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen
3. $\text{Median} = \frac{4 + 5}{2} = 4.5$
  Median: der mittlere Wert der sortierten Liste
4. Modus: der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen
3. Schritte, Teil 2
1. $9 - 2 = 7$
  Spannweite: größter minus kleinster Wert
4. Die Antwort
$\text{Mittelwert = 5; Median = 4.5; Modus = 4; Spannweite = 7}$
mean 5, median 4.5, mode 4, range 7
5. Probe
- Summe 40 = Mittelwert × n = 5 × 8 = 40

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Mittelwert von 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. Lageparameter einer Zahlenliste.

Schritte, Teil 1. Daten der Größe nach aufsteigend sortieren. Mittelwert: Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen. Median: der mittlere Wert der sortierten Liste. Bei 8 Werten (gerade Anzahl) ist der Median der Mittelwert der Werte 4 und 5. Modus: der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen. Am häufigsten: 4.

Schritte, Teil 2. Spannweite: größter minus kleinster Wert.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Mittelwert gleich 5; Median gleich 4.5; Modus gleich 4; Spannweite gleich 7. Der Mittelwert gleicht alle Werte aus, der Median teilt die sortierten Daten in zwei Hälften und ist weniger anfällig für Ausreißer, und der Modus ist der häufigste Wert.

Probe. Summe 40 gleich Mittelwert mal n gleich 5 mal 8 gleich 40.

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