Terme vereinfachenAlgebraOberstufe≈ 0:58

Vereinfache (12x⁵/(4x²

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 3x^3, für x ≠ 0.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{12{x}^{5}}{4{x}^{2}}$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{3x^{5}}{x^{2}}$
  Als einen einzigen Bruch schreiben
2. $\frac{3x^{5}}{x^{2}}$
  Zähler und Nenner faktorisieren
3. $\frac{3x^{3}}{1}$
  Den gemeinsamen Faktor kürzen
4. Die ausgeschlossenen Werte angeben
3. Die Antwort
$3x^{3}$
(12x^5)/(4x^2) = 3x^3
4. Probe
- Die vereinfachte Form wurde an vier Testpunkten mit der ursprünglichen verglichen und stimmt überein.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (12x hoch 5/(4x hoch zwei). Den Bruchterm in x vereinfachen: faktorisieren, gemeinsame Faktoren kürzen und die ausgeschlossenen Werte angeben.

Schritt für Schritt. Als einen einzigen Bruch schreiben. Zähler und Nenner faktorisieren. Den gemeinsamen Faktor kürzen. Der Faktor x hoch zwei kommt im Zähler und im Nenner vor. Ihn zu kürzen ändert den Wert überall dort nicht, wo der ursprüngliche Term definiert ist. Die ausgeschlossenen Werte angeben. Der ursprüngliche Term ist nicht definiert, wo ein Nenner (oder Divisor) null ist: x ungleich 0. Diese Einschränkungen bleiben bestehen, auch wenn ein Faktor gekürzt wurde.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 3x hoch drei, für x ungleich 0. Vollständig gekürzt lautet das Ergebnis 3x hoch drei. Ausgeschlossene Werte: x ungleich 0.

Probe. Die vereinfachte Form wurde an vier Testpunkten mit der ursprünglichen verglichen und stimmt überein.

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