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Aufgabe lösen
Terme vereinfachenAlgebraOberstufe≈ 1:05

Vereinfache 4(2x - 3) - 3(x - 5)

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 5x + 3.

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.4 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

  1. 1. Die Aufgabe
    Musterlösung
    4(2x−3)−3(x−5)4\left(2x-3\right)-3 \left( x-5\right)
  2. 2. Schritte, Teil 1
    1. 4(2x−3)−3(x−5)4\left(2x-3\right)-3 \left( x-5\right)
      Den Term lesen
    2. Ausmultiplizieren (jedes Produkt auflösen)
    3. 8x−12−3x+158x - 12 - 3x + 15
      Ergebnis nach dem Ausmultiplizieren
    4. Gleichartige Terme zusammenfassen
  3. 3. Schritte, Teil 2
    1. 5x+35x + 3
      Das Ergebnis in Normalform schreiben
  4. 4. Die Antwort
    5x+35x + 3

    4(2x - 3) - 3(x - 5) = 5x + 3

  5. 5. Probe
    • Stichprobe bei x = 0.73: ursprünglich 6.65, vereinfacht 6.65 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 4(2x minus 3) minus 3(x minus 5). Den Polynomterm in x vereinfachen.

Schritte, Teil 1. Den Term lesen. Ausmultiplizieren (jedes Produkt auflösen). Jeder Term des einen Faktors wird mit jedem Term des anderen multipliziert: a(b plus c) gleich ab plus ac. Ergebnis nach dem Ausmultiplizieren. Gleichartige Terme zusammenfassen. x: 8 minus 3 gleich 5; Konstanten: minus 12 plus 15 gleich 3. Gleichartige Terme haben dieselben Variablen und Exponenten, deshalb werden nur ihre Koeffizienten addiert.

Schritte, Teil 2. Das Ergebnis in Normalform schreiben. Die Terme werden nach fallendem Gesamtgrad geordnet.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 5x plus 3. Nach dem Ausmultiplizieren und Zusammenfassen gleichartiger Terme lautet der Term 5x plus 3, ein Polynom vom Grad 1 mit 2 Termen.

Probe. Stichprobe bei x gleich 0.73: ursprünglich 6.65, vereinfacht 6.65, das stimmt.

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