Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 1:03

Löse -1(x - 7) = 8x - 5

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$-1~\left( x-7\right) = 8~ x-5$
2. Schritte, Teil 1
1. $-1~\left( x-7\right) = 8~ x-5$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-x + 7 = 8x - 5$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $-9x + 7 = -5$
  8x auf beiden Seiten subtrahieren
4. $-9x = -12$
  7 auf beiden Seiten subtrahieren
3. Schritte, Teil 2
1. $x = \frac{-12}{-9} = \frac{4}{3}$
  Beide Seiten durch -9 teilen
4. Die Antwort
$x = \frac{4}{3} \approx 1.3333333$
x = 4/3 ≈ 1.3333333
5. Probe
- x = 1.3333333: linke Seite = 5.6666667, rechte Seite = 5.6666667 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: minus 1(x minus 7) gleich 8x minus 5. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritte, Teil 1. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 8x auf beiden Seiten subtrahieren. 7 auf beiden Seiten subtrahieren.

Schritte, Teil 2. Beide Seiten durch minus 9 teilen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 4 durch 3 ungefähr 1.3333333. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 1.3333333: linke Seite gleich 5.6666667, rechte Seite gleich 5.6666667, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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