Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:46

Löse 2x(3+x) = 2x² + 12

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$2~ x\cdot\left(3+ x\right) = 2~{ x}^{2}+12$
2. Schritt für Schritt
1. $2~ x\cdot\left(3+ x\right) = 2~{ x}^{2}+12$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $6x - 12 = 0$
  Alle Terme auf einer Seite zusammenfassen
3. $x = \frac{12}{6} = 2$
  x isolieren
3. Am Graphen
Jede Lösung ist eine Stelle, an der der Graph die Null schneidet.
4. Die Antwort
$x = 2$
x = 2
5. Probe
- x = 2: linke Seite = 20, rechte Seite = 20 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 2x(3 plus x) gleich 2x hoch zwei plus 12. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Alle Terme auf einer Seite zusammenfassen. x isolieren.

Am Graphen. Sieh dir jetzt den Graphen von linker Seite minus rechter Seite an. Er schneidet die Null genau bei den gefundenen Lösungen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 2. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 2: linke Seite gleich 20, rechte Seite gleich 20, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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