Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 1:11

Löse -6(x + 1) = 3x + 2

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$-6~\left( x+1\right) = 3~ x+2$
2. Schritte, Teil 1
1. $-6~\left( x+1\right) = 3~ x+2$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-6x - 6 = 3x + 2$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $-9x - 6 = 2$
  3x auf beiden Seiten subtrahieren
4. $-9x = 8$
  6 auf beiden Seiten addieren
3. Schritte, Teil 2
1. $x = \frac{8}{-9} = -\frac{8}{9}$
  Beide Seiten durch -9 teilen
4. Die Antwort
$x = -\frac{8}{9} \approx -0.88888889$
x = -8/9 ≈ -0.88888889
5. Probe
- x = -0.88888889: linke Seite = -0.66666667, rechte Seite = -0.66666667 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: minus 6(x plus 1) gleich 3x plus 2. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritte, Teil 1. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 3x auf beiden Seiten subtrahieren. 6 auf beiden Seiten addieren.

Schritte, Teil 2. Beide Seiten durch minus 9 teilen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich minus 8 durch 9 ungefähr minus 0.88888889. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich minus 0.88888889: linke Seite gleich minus 0.66666667, rechte Seite gleich minus 0.66666667, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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