Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:53

Löse 8(x + 5) = 4x - 7

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$8~\left( x+5\right) = 4~ x-7$
2. Schritte, Teil 1
1. $8~\left( x+5\right) = 4~ x-7$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $8x + 40 = 4x - 7$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $4x + 40 = -7$
  4x auf beiden Seiten subtrahieren
4. $4x = -47$
  40 auf beiden Seiten subtrahieren
3. Schritte, Teil 2
1. $x = \frac{-47}{4} = -\frac{47}{4}$
  Beide Seiten durch 4 teilen
4. Die Antwort
$x = -\frac{47}{4} \approx -11.75$
x = -47/4 ≈ -11.75
5. Probe
- x = -11.75: linke Seite = -54, rechte Seite = -54 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 8(x plus 5) gleich 4x minus 7. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritte, Teil 1. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 4x auf beiden Seiten subtrahieren. 40 auf beiden Seiten subtrahieren.

Schritte, Teil 2. Beide Seiten durch 4 teilen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich minus 47 durch 4 ungefähr minus 11.75. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich minus 11.75: linke Seite gleich minus 54, rechte Seite gleich minus 54, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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