Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:51

Löse (x - 1)/6 + (x - 8)/6 = 8

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{ x-1}{6}+\frac{ x-8}{6} = 8$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{ x-1}{6}+\frac{ x-8}{6} = 8$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $\frac{1}{3}x - \frac{3}{2} = 8$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $\frac{1}{3}x = \frac{19}{2}$
  3/2 auf beiden Seiten addieren
4. $x = \frac{19}{2} \div \frac{1}{3} = \frac{57}{2}$
  Beide Seiten durch 1/3 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren)
3. Die Antwort
$x = \frac{57}{2} \approx 28.5$
x = 57/2 ≈ 28.5
4. Probe
- x = 28.5: linke Seite = 8, rechte Seite = 8 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (x minus 1)/6 plus (x minus 8)/6 gleich 8. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 3 durch 2 auf beiden Seiten addieren. Beide Seiten durch 1 durch 3 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren).

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 57 durch 2 ungefähr 28.5. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 28.5: linke Seite gleich 8, rechte Seite gleich 8, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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