Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:56

Löse (x - 8)/5 + (x + 6)/4 = 1

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{ x-8}{5}+\frac{ x+6}{4} = 1$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{ x-8}{5}+\frac{ x+6}{4} = 1$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $\frac{9}{20}x - \frac{1}{10} = 1$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $\frac{9}{20}x = \frac{11}{10}$
  1/10 auf beiden Seiten addieren
4. $x = \frac{11}{10} \div \frac{9}{20} = \frac{22}{9}$
  Beide Seiten durch 9/20 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren)
3. Die Antwort
$x = \frac{22}{9} \approx 2.4444444$
x = 22/9 ≈ 2.4444444
4. Probe
- x = 2.4444444: linke Seite = 1, rechte Seite = 1 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (x minus 8)/5 plus (x plus 6)/4 gleich 1. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 1 durch 10 auf beiden Seiten addieren. Beide Seiten durch 9 durch 20 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren).

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 22 durch 9 ungefähr 2.4444444. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 2.4444444: linke Seite gleich 1, rechte Seite gleich 1, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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