Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:58

Löse 3(x + 8) = 4x - 3

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$3~\left( x+8\right) = 4~ x-3$
2. Schritte, Teil 1
1. $3~\left( x+8\right) = 4~ x-3$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $3x + 24 = 4x - 3$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $-x + 24 = -3$
  4x auf beiden Seiten subtrahieren
4. $-x = -27$
  24 auf beiden Seiten subtrahieren
3. Schritte, Teil 2
1. $x = \frac{-27}{-1} = 27$
  Beide Seiten durch -1 teilen
4. Am Graphen
Jede Lösung ist eine Stelle, an der der Graph die Null schneidet.
5. Die Antwort
$x = 27$
x = 27
6. Probe
- x = 27: linke Seite = 105, rechte Seite = 105 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 3(x plus 8) gleich 4x minus 3. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritte, Teil 1. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 4x auf beiden Seiten subtrahieren. 24 auf beiden Seiten subtrahieren.

Schritte, Teil 2. Beide Seiten durch minus 1 teilen.

Am Graphen. Sieh dir jetzt den Graphen von linker Seite minus rechter Seite an. Er schneidet die Null genau bei den gefundenen Lösungen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 27. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 27: linke Seite gleich 105, rechte Seite gleich 105, das stimmt.

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