Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:49

Löse 0.5x + 1.25 = 3

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$0.5~ x+1.25 = 3$
2. Schritt für Schritt
1. $0.5~ x+1.25 = 3$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $\frac{1}{2}x + \frac{5}{4} = 3$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $\frac{1}{2}x = \frac{7}{4}$
  5/4 auf beiden Seiten subtrahieren
4. $x = \frac{7}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$
  Beide Seiten durch 1/2 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren)
3. Die Antwort
$x = \frac{7}{2} \approx 3.5$
x = 7/2 ≈ 3.5
4. Probe
- x = 3.5: linke Seite = 3, rechte Seite = 3 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 0.5x plus 1.25 gleich 3. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 5 durch 4 auf beiden Seiten subtrahieren. Beide Seiten durch 1 durch 2 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren).

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 7 durch 2 ungefähr 3.5. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 3.5: linke Seite gleich 3, rechte Seite gleich 3, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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