Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 1:06

Löse -3(x + 9) = 6x - 4

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$-3~\left( x+9\right) = 6~ x-4$
2. Schritte, Teil 1
1. $-3~\left( x+9\right) = 6~ x-4$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-3x - 27 = 6x - 4$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $-9x - 27 = -4$
  6x auf beiden Seiten subtrahieren
4. $-9x = 23$
  27 auf beiden Seiten addieren
3. Schritte, Teil 2
1. $x = \frac{23}{-9} = -\frac{23}{9}$
  Beide Seiten durch -9 teilen
4. Die Antwort
$x = -\frac{23}{9} \approx -2.5555556$
x = -23/9 ≈ -2.5555556
5. Probe
- x = -2.5555556: linke Seite = -19.333333, rechte Seite = -19.333333 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: minus 3(x plus 9) gleich 6x minus 4. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritte, Teil 1. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 6x auf beiden Seiten subtrahieren. 27 auf beiden Seiten addieren.

Schritte, Teil 2. Beide Seiten durch minus 9 teilen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich minus 23 durch 9 ungefähr minus 2.5555556. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich minus 2.5555556: linke Seite gleich minus 19.333333, rechte Seite gleich minus 19.333333, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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