Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:55

Löse (x - 1)/4 + (x + 2)/3 = 4

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{ x-1}{4}+\frac{ x+2}{3} = 4$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{ x-1}{4}+\frac{ x+2}{3} = 4$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $\frac{7}{12}x + \frac{5}{12} = 4$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $\frac{7}{12}x = \frac{43}{12}$
  5/12 auf beiden Seiten subtrahieren
4. $x = \frac{43}{12} \div \frac{7}{12} = \frac{43}{7}$
  Beide Seiten durch 7/12 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren)
3. Die Antwort
$x = \frac{43}{7} \approx 6.1428571$
x = 43/7 ≈ 6.1428571
4. Probe
- x = 6.1428571: linke Seite = 4, rechte Seite = 4 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (x minus 1)/4 plus (x plus 2)/3 gleich 4. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 5 durch 12 auf beiden Seiten subtrahieren. Beide Seiten durch 7 durch 12 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren).

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 43 durch 7 ungefähr 6.1428571. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 6.1428571: linke Seite gleich 4, rechte Seite gleich 4, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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