Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:50

Löse (x + 7)/5 + (x - 7)/5 = -9

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{ x+7}{5}+\frac{ x-7}{5} = -9$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{ x+7}{5}+\frac{ x-7}{5} = -9$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $\frac{2}{5}x = -9$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $x = -9 \div \frac{2}{5} = -\frac{45}{2}$
  Beide Seiten durch 2/5 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren)
3. Die Antwort
$x = -\frac{45}{2} \approx -22.5$
x = -45/2 ≈ -22.5
4. Probe
- x = -22.5: linke Seite = -9, rechte Seite = -9 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (x plus 7)/5 plus (x minus 7)/5 gleich minus 9. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). Beide Seiten durch 2 durch 5 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren).

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich minus 45 durch 2 ungefähr minus 22.5. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich minus 22.5: linke Seite gleich minus 9, rechte Seite gleich minus 9, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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