Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:54

Löse x/3 = x/4 + 1

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{ x}{3} = \frac{ x}{4}+1$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{ x}{3} = \frac{ x}{4}+1$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $\frac{1}{3}x = \frac{1}{4}x + 1$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $\frac{1}{12}x = 1$
  1/4x auf beiden Seiten subtrahieren
4. $x = 1 \div \frac{1}{12} = 12$
  Beide Seiten durch 1/12 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren)
3. Am Graphen
Jede Lösung ist eine Stelle, an der der Graph die Null schneidet.
4. Die Antwort
$x = 12$
x = 12
5. Probe
- x = 12: linke Seite = 4, rechte Seite = 4 ✓

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Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x/3 gleich x/4 plus 1. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 1 durch 4x auf beiden Seiten subtrahieren. Beide Seiten durch 1 durch 12 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren).

Am Graphen. Sieh dir jetzt den Graphen von linker Seite minus rechter Seite an. Er schneidet die Null genau bei den gefundenen Lösungen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 12. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 12: linke Seite gleich 4, rechte Seite gleich 4, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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