El precálculo trata de funciones: qué aceptan, qué devuelven, cómo se combinan y cómo se deshacen. Estas guías construyen las herramientas que el cálculo da por hecho que ya tienes.
Las asignaturas de cálculo avanzan deprisa, y la mayoría de las dificultades que los estudiantes encuentran en ellas son en realidad dificultades de precálculo: una función inversa mal calculada, una restricción del dominio olvidada o una propiedad de los logaritmos aplicada a una suma. Los artículos de esta sección explican esos temas con calma.
Encontrarás definiciones claras, las reglas escritas como fórmulas, ejemplos resueltos con todos los pasos y comprobaciones que puedes hacer con tus propias respuestas, como componer una función con su inversa para confirmar que vuelves a obtener . Las calculadoras relacionadas te permiten probar los mismos ejemplos y otros tuyos.
El precálculo también introduce el hábito de leer una función de tres maneras: como fórmula, como tabla de valores y como gráfica. Varios artículos muestran las tres vistas de una misma función, porque pasar de una a otra suele ser la forma más rápida de detectar una respuesta errónea o un dominio imposible.
Un buen orden es empezar por el dominio y el recorrido, seguir con la composición y las funciones inversas, y terminar con los logaritmos y las funciones polinómicas.
Precálculo
Un logaritmo responde a una sola pregunta: ¿a qué potencia hay que elevar la base para obtener este número? Todas las reglas y técnicas de esta guía se derivan de esa única idea.
Precálculo
El dominio es el conjunto de entradas que admite una función; el recorrido es el conjunto de salidas que puede producir. Hallar el dominio consiste en buscar las entradas prohibidas, y hallar el recorrido, en preguntarse qué salidas se alcanzan realmente.
Precálculo
Componer funciones significa introducir la salida de una función en otra. Así se construyen fórmulas complicadas a partir de piezas sencillas, y reconocer esas piezas es imprescindible para las funciones inversas y para la regla de la cadena en cálculo.
Precálculo
Una función inversa deshace lo que hace la función original. Si $f$ lleva el 2 al 7, su inversa devuelve el 7 al 2. Esta guía explica cuándo existe una inversa, cómo hallar su fórmula y cómo comprobarla.
Precálculo
Los polinomios son las funciones más sencillas después de las rectas y las parábolas, y sus gráficas siguen unas pocas reglas fiables. Si conoces el grado, el coeficiente principal y las raíces, puedes esbozar a mano casi cualquier polinomio.