Integrales definidasCálculoUniversidad≈ 0:55

Integral definida de √(x) desde 1 hasta 9

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int_{1}^{9} \sqrt{x}\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int_{1}^{9} \sqrt{x}\,dx$
  Partir de la integral definida
2. $\int \sqrt{x}\,dx = \frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3}$
  ∫ √x dx = (2/3)x^(3/2)
3. $F(x) = \frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3}$
  Primitiva
4. $F(9) - F(1) = 18 - 0.6666666667 = \frac{52}{3} \approx 17.333333$
  Aplicar el teorema fundamental del cálculo
3. La respuesta
$\int_{1}^{9} \sqrt{x}\,dx = \frac{52}{3} \approx 17.333333$
∫ from 1 to 9 = 52/3 ≈ 17.333333
4. Comprobación
- Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando ✓
- La regla de Simpson adaptativa da 17.33333333 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integral definida de sqrt(x) desde 1 hasta 9. Calcular la integral definida de sqrt(x) entre x es igual a 1 y x es igual a 9.

Paso a paso. Partir de la integral definida. la integral de la raíz cuadrada de x dx es igual a (2 entre 3)x elevado a 3 entre 2). Primitiva. Aplicar el teorema fundamental del cálculo.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 52 entre 3 aproximadamente 17.333333. Una integral definida da el área con signo entre la curva y el eje x: el área por encima del eje cuenta como positiva y la que queda por debajo, como negativa.

Comprobación. Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando, y se cumple. La regla de Simpson adaptativa da 17.33333333, y se cumple.

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