Integrales definidasCálculoUniversidad≈ 0:44

Integra cos(x) desde 0 hasta π/2

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos\left( x\right)\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos\left( x\right)\,dx$
  Partir de la integral definida
2. $\int \cos\left( x\right)\,dx = \sin\left( x\right)$
  ∫ cos x dx = sin x
3. $F(x) = \sin\left( x\right)$
  Primitiva
4. $F(\frac{\pi}{2}) - F(0) = 1 - 0 = 1$
  Aplicar el teorema fundamental del cálculo
3. La respuesta
$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos\left( x\right)\,dx = 1$
∫ from 0 to π/2 = 1
4. Comprobación
- Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando ✓
- La regla de Simpson adaptativa da 1 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integra cos(x) desde 0 hasta pi/2. Calcular la integral definida de cos(x) entre x es igual a 0 y x es igual a pi/2.

Paso a paso. Partir de la integral definida. la integral de cos x dx es igual a sin x. Primitiva. Aplicar el teorema fundamental del cálculo.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 1. Una integral definida da el área con signo entre la curva y el eje x: el área por encima del eje cuenta como positiva y la que queda por debajo, como negativa.

Comprobación. Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando, y se cumple. La regla de Simpson adaptativa da 1, y se cumple.

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