Integrales definidasCálculoUniversidad≈ 0:56

Integra eˣ desde -3 hasta 4

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 54.54836296.

VelocidadIdioma

Capítulos

Transcripción

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int_{-3}^{4} {e}^{x}\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int_{-3}^{4} {e}^{x}\,dx$
  Partir de la integral definida
2. $\int {e}^{x}\,dx = {e}^{x}$
  Regla exponencial: ∫ eᵘ du = eᵘ (dividir entre la pendiente interna)
3. $F(x) = {e}^{x}$
  Primitiva
4. $F(4) - F(-3) = 54.59815003 - 0.04978706837 = 54.54836296$
  Aplicar el teorema fundamental del cálculo
3. La respuesta
$\int_{-3}^{4} {e}^{x}\,dx = 54.54836296$
∫ from -3 to 4 = 54.54836296
4. Comprobación
- Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando ✓
- La regla de Simpson adaptativa da 54.54836296 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integra e elevado a x desde menos 3 hasta 4. Calcular la integral definida de e elevado a x entre x es igual a menos 3 y x es igual a 4.

Paso a paso. Partir de la integral definida. Regla exponencial: la integral de eᵘ du es igual a eᵘ (dividir entre la pendiente interna). Primitiva. Aplicar el teorema fundamental del cálculo.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 54.54836296. Una integral definida da el área con signo entre la curva y el eje x: el área por encima del eje cuenta como positiva y la que queda por debajo, como negativa.

Comprobación. Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando, y se cumple. La regla de Simpson adaptativa da 54.54836296, y se cumple.

Pasos en pantalla

Transcripción

Más lecciones como esta