DerivadasCálculoUniversidad≈ 0:43

Derivada de 1/x

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: f'(x) = -(1 / x²).

VelocidadIdioma

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{x}\right]$
2. Paso a paso
1. $\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{x}\right] = -\frac{1}{{x}^{2}}$
  Regla del cociente: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
2. $f'(x) = -\frac{1}{{x}^{2}}$
  Reunir y simplificar
3. La respuesta
$f'(x) = -\frac{1}{{x}^{2}}$
f'(x) = -(1 / x²)
4. Comprobación
- Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Derivada de 1/x. Calcular la derivada de 1 / x respecto de x.

Paso a paso. Regla del cociente: (u/v) prima es igual a (u prima v menos uv prima )/v al cuadrado. Reunir y simplificar.

La respuesta. Entonces, la respuesta es f prima de x es igual a -(1 / x al cuadrado). La derivada se construye de fuera hacia dentro: las sumas se separan en términos, las constantes salen como factor, los productos y los cocientes usan sus reglas y cada función compuesta se multiplica por la derivada de su interior (regla de la cadena).

Comprobación. Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra, y se cumple.

Pasos en pantalla

Transcripción

Más lecciones como esta