DerivadasCálculoUniversidad≈ 0:48

Halla la derivada de 2x(3+x)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: f'(x) = 2(2x + 3).

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\frac{d}{dx}\left[2x \left(3+ x\right)\right]$
2. Paso a paso
1. $\frac{d}{dx}\left[2x \left(3+ x\right)\right] = 2\left(2x+3\right)$
  Regla del producto: (uv)′ = u′v + uv′
2. $\frac{d}{dx}\left[3+ x\right] = 1$
  Regla de la suma: derivar cada término por separado
3. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Regla del factor constante
4. $f'(x) = 2\left(2x+3\right)$
  Reunir y simplificar
3. La respuesta
$f'(x) = 2\left(2x+3\right)$
f'(x) = 2(2x + 3)
4. Comprobación
- Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la derivada de 2x(3 más x). Calcular la derivada de 2 x(3 más x) respecto de x.

Paso a paso. Regla del producto: (uv) prima es igual a u prima v más uv prima. Regla de la suma: derivar cada término por separado. Regla del factor constante. Reunir y simplificar.

La respuesta. Entonces, la respuesta es f prima de x es igual a 2(2x más 3). La derivada se construye de fuera hacia dentro: las sumas se separan en términos, las constantes salen como factor, los productos y los cocientes usan sus reglas y cada función compuesta se multiplica por la derivada de su interior (regla de la cadena).

Comprobación. Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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