DerivadasCálculoUniversidad≈ 0:47

Halla d/dx 3ˣ

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: f'(x) = 3^x·ln(3).

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\frac{d}{dx}\left[{3}^{x}\right]$
2. Paso a paso
1. $\frac{d}{dx}\left[{3}^{x}\right] = {3}^{x} \ln\left(3\right)$
  Regla de la exponencial: d/dx[aᵘ] = aᵘ·ln(a)·u′
2. $f'(x) = {3}^{x} \ln\left(3\right)$
  Reunir y simplificar
3. La respuesta
$f'(x) = {3}^{x} \ln\left(3\right)$
f'(x) = 3^x·ln(3)
4. Comprobación
- Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla d sobre d x 3 elevado a x. Calcular la derivada de 3 elevado a x respecto de x.

Paso a paso. Regla de la exponencial: d sobre d x[aᵘ] es igual a aᵘ por ln(a) por u prima. Reunir y simplificar.

La respuesta. Entonces, la respuesta es f prima de x es igual a 3 elevado a x por ln(3). La derivada se construye de fuera hacia dentro: las sumas se separan en términos, las constantes salen como factor, los productos y los cocientes usan sus reglas y cada función compuesta se multiplica por la derivada de su interior (regla de la cadena).

Comprobación. Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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