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Resolver un problema
DerivadasCálculoUniversidad≈ 0:49

Evalúa la segunda derivada de sin(x)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: f''(x) = -sin(x).

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    d2dx2[sin⁡(x)]\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left[\sin\left( x\right)\right]
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. ddx[sin⁡(x)]\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right)\right]
      Derivada número 1
    2. ddx[sin⁡(x)]=cos⁡(x)\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right)\right] = \cos\left( x\right)
      d/dx[sin x] = cos x
    3. f′(x)=cos⁡(x)f'(x) = \cos\left( x\right)
      Simplificar la primera derivada
    4. ddx[cos⁡(x)]\frac{d}{dx}\left[\cos\left( x\right)\right]
      Derivada número 2
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. ddx[cos⁡(x)]=−sin⁡(x)\frac{d}{dx}\left[\cos\left( x\right)\right] = -\sin\left( x\right)
      d/dx[cos x] = −sin x
    2. f′′(x)=−sin⁡(x)f''(x) = -\sin\left( x\right)
      Simplificar la segunda derivada
  4. 4. La respuesta
    f′′(x)=−sin⁡(x)f''(x) = -\sin\left( x\right)

    f''(x) = -sin(x)

  5. 5. Comprobación
    • Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Evalúa la segunda derivada de sin(x). Hallar la segunda derivada de sin(x) con respecto a x.

Pasos, parte 1. Derivada número 1. d sobre d x[sin x] es igual a cos x. Simplificar la primera derivada. Derivada número 2.

Pasos, parte 2. d sobre d x[cos x] es igual a menos sin x. Simplificar la segunda derivada.

La respuesta. Entonces, la respuesta es f prima prima (x) es igual a menos sin(x). La derivada se construye de fuera hacia dentro: las sumas se separan en términos, las constantes salen como factor, los productos y los cocientes usan sus reglas y cada función compuesta se multiplica por la derivada de su interior (regla de la cadena).

Comprobación. Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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