MatricesÁlgebra linealUniversidad≈ 0:37

Determinante de [[1,0,2],[2,1,0],[0,3,1]]

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\det \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 1\end{bmatrix}$
2. Paso a paso
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 1\end{bmatrix}$
  Leer la matriz de 3×3
2. $\det A = (1)\begin{vmatrix}1 & 0 \\ 3 & 1\end{vmatrix} - (0)\begin{vmatrix}2 & 0 \\ 0 & 1\end{vmatrix} + (2)\begin{vmatrix}2 & 1 \\ 0 & 3\end{vmatrix}$
  Desarrollar por la primera fila (desarrollo por adjuntos)
3. $M_{11} = 1,\quad M_{12} = 2,\quad M_{13} = 6$
  Calcular cada menor de 2×2
4. $\det A = (1)(1) - (0)(2) + (2)(6) = 13$
  Combinar con los signos alternos + − +
3. La respuesta
$\det A = 13$
det = 13
4. Comprobación
- Calculado de forma exacta con fracciones; la reducción por filas da el mismo valor 13.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Determinante de [[1,0,2],[2,1,0],[0,3,1]]. Calcular el determinante de una matriz de 3 por 3.

Paso a paso. Leer la matriz de 3 por 3. Desarrollar por la primera fila (desarrollo por adjuntos). Calcular cada menor de 2 por 2. Combinar con los signos alternos más menos +.

La respuesta. Entonces, la respuesta es det(A) es igual a 13. El determinante es 13, que no es cero, así que la matriz es invertible y sus filas son linealmente independientes.

Comprobación. Calculado de forma exacta con fracciones; la reducción por filas da el mismo valor 13.

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