MatricesÁlgebra linealUniversidad≈ 0:37

Multiplica [[1,0,2],[0,1,1]] × [[1,2],[3,4],[5,6]]

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: A × B = [[11, 14], [8, 10]].

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
A × B: A = [[1, 0, 2], [0, 1, 1]]
2. Paso a paso
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}\ (2×3)$
  Leer la matriz A
2. $B = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6\end{bmatrix}\ (3×2)$
  Leer la matriz de B
3. $c_{11} = (1)(1) + (0)(3) + (2)(5) = 11$
  Cada elemento es el producto escalar de una fila de A por una columna de B
4. $\begin{bmatrix}11 & 14 \\ 8 & 10\end{bmatrix}$
  Resultado
3. La respuesta
$\begin{bmatrix}11 & 14 \\ 8 & 10\end{bmatrix}$
[[11, 14], [8, 10]]
4. Comprobación
- Todos los cálculos son exactos (fracciones, sin redondeo).

Transcripción

El problema. Este es el problema: Multiplica [[1,0,2],[0,1,1]] por [[1,2],[3,4],[5,6]]. Calcular exactamente A por B.

Paso a paso. Leer la matriz A. Leer la matriz de B. Cada elemento es el producto escalar de una fila de A por una columna de B. El resultado es 2 por 2. Resultado.

La respuesta. Entonces, la respuesta es A por B es igual a [[11, 14], [8, 10]]. A es 2 por 3 y B es 3 por 2, así que AB es 2 por 2. El producto de matrices no es conmutativo: en general, BA es distinto.

Comprobación. Todos los cálculos son exactos (fracciones, sin redondeo).

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