DerivadasCálculoUniversidad≈ 0:49

Diferencia arcsin(2x)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: f'(x) = 2 / sqrt(1 - 4x²).

VelocidadIdioma

Capítulos

Transcripción

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\frac{d}{dx}\left[\sin^{-1}\left(2x\right)\right]$
2. Paso a paso
1. $\frac{d}{dx}\left[\sin^{-1}\left(2x\right)\right] = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
  Regla de la cadena — d/dx[arcsin u] = u′/√(1 − u²)
2. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Regla del factor constante
3. $f'(x) = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
  Reunir y simplificar
3. La respuesta
$f'(x) = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
f'(x) = 2 / sqrt(1 - 4x²)
4. Comprobación
- Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Diferencia arcsin(2x). Calcular la derivada de asin(2 x) respecto de x.

Paso a paso. Regla de la cadena — d sobre d x[arcsin u] es igual a u prima /la raíz cuadrada de 1 menos u al cuadrado). Regla del factor constante. Reunir y simplificar.

La respuesta. Entonces, la respuesta es f prima de x es igual a 2 / sqrt(1 menos 4x al cuadrado). La derivada se construye de fuera hacia dentro: las sumas se separan en términos, las constantes salen como factor, los productos y los cocientes usan sus reglas y cada función compuesta se multiplica por la derivada de su interior (regla de la cadena).

Comprobación. Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra, y se cumple.

Pasos en pantalla

Transcripción

Más lecciones como esta