Factores y múltiplosAritméticaPrimaria≈ 0:57

Halla el máximo común divisor de 105, 140

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 35.

VelocidadIdioma

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla el máximo común divisor de 105, 140

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Halla el máximo común divisor de 105, 140
2. Paso a paso
1. $105 = 3 \times 5 \times 7,\quad 140 = 2^{2} \times 5 \times 7$
  Descomposición en factores primos de cada número
2. $140 = 1 \times 105 + 35 \\ 105 = 3 \times 35 + 0$
  Algoritmo de Euclides para GCF(105, 140)
3. $\gcd(105, 140) = 35$
  El último resto distinto de cero es el MCD
4. $5 \times 7 = 35$
  Comprobar con los factores primos comunes
3. La respuesta
$35$
GCF(105, 140) = 35
4. Comprobación
- 105 ÷ 35 = 3
- 140 ÷ 35 = 4

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla el máximo común divisor de 105, 140. Calcular el máximo común divisor (MCD) de los números.

Paso a paso. Descomposición en factores primos de cada número. Algoritmo de Euclides para GCF(105, 140). 140 es igual a 1 por 105 más 35; 105 es igual a 3 por 35 más 0. El último resto distinto de cero es el MCD. Comprobar con los factores primos comunes. Se multiplican los primos comunes a todos los números, cada uno con su menor exponente.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 35. 35 es el mayor número entero que divide exactamente a todos los números.

Comprobación. 105 dividido entre 35 es igual a 3. 140 dividido entre 35 es igual a 4.

Pasos en pantalla

Transcripción

Más lecciones como esta