Factores y múltiplosAritméticaPrimaria≈ 0:54

Halla el máximo común divisor de 90, 150

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Problema original (inglés): Halla el máximo común divisor de 90, 150

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Halla el máximo común divisor de 90, 150
2. Paso a paso
1. $90 = 2 \times 3^{2} \times 5,\quad 150 = 2 \times 3 \times 5^{2}$
  Descomposición en factores primos de cada número
2. $150 = 1 \times 90 + 60 \\ 90 = 1 \times 60 + 30 \\ 60 = 2 \times 30 + 0$
  Algoritmo de Euclides para GCF(90, 150)
3. $\gcd(90, 150) = 30$
  El último resto distinto de cero es el MCD
4. $2 \times 3 \times 5 = 30$
  Comprobar con los factores primos comunes
3. La respuesta
$30$
GCF(90, 150) = 30
4. Comprobación
- 90 ÷ 30 = 3
- 150 ÷ 30 = 5

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla el máximo común divisor de 90, 150. Calcular el máximo común divisor (MCD) de los números.

Paso a paso. Descomposición en factores primos de cada número. Algoritmo de Euclides para GCF(90, 150). 150 es igual a 1 por 90 más 60; 90 es igual a 1 por 60 más 30; 60 es igual a 2 por 30 más 0. El último resto distinto de cero es el MCD. Comprobar con los factores primos comunes. Se multiplican los primos comunes a todos los números, cada uno con su menor exponente.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 30. 30 es el mayor número entero que divide exactamente a todos los números.

Comprobación. 90 dividido entre 30 es igual a 3. 150 dividido entre 30 es igual a 5.

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