Factores y múltiplosAritméticaPrimaria≈ 0:57

Halla el máximo común divisor de 84, 126

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 42.

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla el máximo común divisor de 84, 126

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Halla el máximo común divisor de 84, 126
2. Paso a paso
1. $84 = 2^{2} \times 3 \times 7,\quad 126 = 2 \times 3^{2} \times 7$
  Descomposición en factores primos de cada número
2. $126 = 1 \times 84 + 42 \\ 84 = 2 \times 42 + 0$
  Algoritmo de Euclides para GCF(84, 126)
3. $\gcd(84, 126) = 42$
  El último resto distinto de cero es el MCD
4. $2 \times 3 \times 7 = 42$
  Comprobar con los factores primos comunes
3. La respuesta
$42$
GCF(84, 126) = 42
4. Comprobación
- 84 ÷ 42 = 2
- 126 ÷ 42 = 3

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla el máximo común divisor de 84, 126. Calcular el máximo común divisor (MCD) de los números.

Paso a paso. Descomposición en factores primos de cada número. Algoritmo de Euclides para GCF(84, 126). 126 es igual a 1 por 84 más 42; 84 es igual a 2 por 42 más 0. El último resto distinto de cero es el MCD. Comprobar con los factores primos comunes. Se multiplican los primos comunes a todos los números, cada uno con su menor exponente.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 42. 42 es el mayor número entero que divide exactamente a todos los números.

Comprobación. 84 dividido entre 42 es igual a 2. 126 dividido entre 42 es igual a 3.

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