Factores y múltiplosAritméticaPrimaria≈ 0:58

Halla el máximo común divisor de 48, 180

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Problema original (inglés): Halla el máximo común divisor de 48, 180

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Halla el máximo común divisor de 48, 180
2. Paso a paso
1. $48 = 2^{4} \times 3,\quad 180 = 2^{2} \times 3^{2} \times 5$
  Descomposición en factores primos de cada número
2. $180 = 3 \times 48 + 36 \\ 48 = 1 \times 36 + 12 \\ 36 = 3 \times 12 + 0$
  Algoritmo de Euclides para GCF(48, 180)
3. $\gcd(48, 180) = 12$
  El último resto distinto de cero es el MCD
4. $2^{2} \times 3 = 12$
  Comprobar con los factores primos comunes
3. La respuesta
$12$
GCF(48, 180) = 12
4. Comprobación
- 48 ÷ 12 = 4
- 180 ÷ 12 = 15

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla el máximo común divisor de 48, 180. Calcular el máximo común divisor (MCD) de los números.

Paso a paso. Descomposición en factores primos de cada número. Algoritmo de Euclides para GCF(48, 180). 180 es igual a 3 por 48 más 36; 48 es igual a 1 por 36 más 12; 36 es igual a 3 por 12 más 0. El último resto distinto de cero es el MCD. Comprobar con los factores primos comunes. Se multiplican los primos comunes a todos los números, cada uno con su menor exponente.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 12. 12 es el mayor número entero que divide exactamente a todos los números.

Comprobación. 48 dividido entre 12 es igual a 4. 180 dividido entre 12 es igual a 15.

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