Integrales definidasCálculoUniversidad≈ 0:48

Integral de x³ desde -2 hasta 2

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 0.

VelocidadIdioma

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int_{-2}^{2} {x}^{3}\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int_{-2}^{2} {x}^{3}\,dx$
  Partir de la integral definida
2. $\int {x}^{3}\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}$
  Regla de la potencia: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $F(x) = \frac{{x}^{4}}{4}$
  Primitiva
4. $F(2) - F(-2) = 4 - 4 = 0$
  Aplicar el teorema fundamental del cálculo
3. La respuesta
$\int_{-2}^{2} {x}^{3}\,dx = 0$
∫ from -2 to 2 = 0
4. Comprobación
- Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando ✓
- La regla de Simpson adaptativa da 0 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integral de x al cubo desde menos 2 hasta 2. Calcular la integral definida de x al cubo desde x es igual a menos 2 hasta x es igual a 2.

Paso a paso. Partir de la integral definida. Regla de la potencia: la integral de x elevado a n dx es igual a x elevado a n más 1/(n más 1). Primitiva. Aplicar el teorema fundamental del cálculo.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 0. Una integral definida da el área con signo entre la curva y el eje x: el área por encima del eje cuenta como positiva y la que queda por debajo, como negativa.

Comprobación. Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando, y se cumple. La regla de Simpson adaptativa da 0, y se cumple.

Pasos en pantalla

Transcripción

Más lecciones como esta