Integrales definidasCálculoUniversidad≈ 0:48

Integra abs(x) desde -2 hasta -1

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 3/2 ≈ 1.5.

VelocidadIdioma

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int_{-2}^{-1} \left| x\right|\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int_{-2}^{-1} \left| x\right|\,dx$
  Partir de la integral definida
2. $\int \left| x\right|\,dx = \frac{x\cdot\left| x\right|}{2}$
  ∫ |u| du = u|u|/2
3. $F(x) = \frac{x\cdot\left| x\right|}{2}$
  Primitiva
4. $F(-1) - F(-2) = -0.5 - \left(-2\right) = \frac{3}{2} \approx 1.5$
  Aplicar el teorema fundamental del cálculo
3. La respuesta
$\int_{-2}^{-1} \left| x\right|\,dx = \frac{3}{2} \approx 1.5$
∫ from -2 to -1 = 3/2 ≈ 1.5
4. Comprobación
- Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando ✓
- La regla de Simpson adaptativa da 1.5 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integra abs(x) desde menos 2 hasta menos 1. Calcular la integral definida de abs(x) entre x es igual a menos 2 y x es igual a menos 1.

Paso a paso. Partir de la integral definida. la integral de |u| du es igual a u|u|/2. Primitiva. Aplicar el teorema fundamental del cálculo.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 3 entre 2 aproximadamente 1.5. Una integral definida da el área con signo entre la curva y el eje x: el área por encima del eje cuenta como positiva y la que queda por debajo, como negativa.

Comprobación. Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando, y se cumple. La regla de Simpson adaptativa da 1.5, y se cumple.

Pasos en pantalla

Transcripción

Más lecciones como esta