Integrales definidasCálculoUniversidad≈ 0:48

Integra x³ desde 0 hasta 2

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int_{0}^{2} {x}^{3}\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int_{0}^{2} {x}^{3}\,dx$
  Partir de la integral definida
2. $\int {x}^{3}\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}$
  Regla de la potencia: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $F(x) = \frac{{x}^{4}}{4}$
  Primitiva
4. $F(2) - F(0) = 4 - 0 = 4$
  Aplicar el teorema fundamental del cálculo
3. La respuesta
$\int_{0}^{2} {x}^{3}\,dx = 4$
∫ from 0 to 2 = 4
4. Comprobación
- Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando ✓
- La regla de Simpson adaptativa da 4 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integra x al cubo desde 0 hasta 2. Calcular la integral definida de x al cubo desde x es igual a 0 hasta x es igual a 2.

Paso a paso. Partir de la integral definida. Regla de la potencia: la integral de x elevado a n dx es igual a x elevado a n más 1/(n más 1). Primitiva. Aplicar el teorema fundamental del cálculo.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 4. Una integral definida da el área con signo entre la curva y el eje x: el área por encima del eje cuenta como positiva y la que queda por debajo, como negativa.

Comprobación. Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando, y se cumple. La regla de Simpson adaptativa da 4, y se cumple.

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