MatricesÁlgebra linealUniversidad≈ 0:37

Multiplica [[1,2],[3,4]] × [[5,6],[7,8]]

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: A × B = [[19, 22], [43, 50]].

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
A × B: A = [[1, 2], [3, 4]]
2. Paso a paso
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\ (2×2)$
  Leer la matriz A
2. $B = \begin{bmatrix}5 & 6 \\ 7 & 8\end{bmatrix}\ (2×2)$
  Leer la matriz de B
3. $c_{11} = (1)(5) + (2)(7) = 19$
  Cada elemento es el producto escalar de una fila de A por una columna de B
4. $\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}$
  Resultado
3. La respuesta
$\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}$
[[19, 22], [43, 50]]
4. Comprobación
- Todos los cálculos son exactos (fracciones, sin redondeo).

Transcripción

El problema. Este es el problema: Multiplica [[1,2],[3,4]] por [[5,6],[7,8]]. Calcular exactamente A por B.

Paso a paso. Leer la matriz A. Leer la matriz de B. Cada elemento es el producto escalar de una fila de A por una columna de B. El resultado es 2 por 2. Resultado.

La respuesta. Entonces, la respuesta es A por B es igual a [[19, 22], [43, 50]]. A es 2 por 2 y B es 2 por 2, así que AB es 2 por 2. El producto de matrices no es conmutativo: en general, BA es distinto.

Comprobación. Todos los cálculos son exactos (fracciones, sin redondeo).

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