MatricesÁlgebra linealUniversidad≈ 0:42

Calcula el determinante de [[2,-5,-5],[4,-8,-7],[8,1,8]]

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: det(A) = -14.

VelocidadIdioma

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\det \begin{bmatrix}2 & -5 & -5 \\ 4 & -8 & -7 \\ 8 & 1 & 8\end{bmatrix}$
2. Paso a paso
1. $A = \begin{bmatrix}2 & -5 & -5 \\ 4 & -8 & -7 \\ 8 & 1 & 8\end{bmatrix}$
  Leer la matriz de 3×3
2. $\det A = (2)\begin{vmatrix}-8 & -7 \\ 1 & 8\end{vmatrix} - (-5)\begin{vmatrix}4 & -7 \\ 8 & 8\end{vmatrix} + (-5)\begin{vmatrix}4 & -8 \\ 8 & 1\end{vmatrix}$
  Desarrollar por la primera fila (desarrollo por adjuntos)
3. $M_{11} = -57,\quad M_{12} = 88,\quad M_{13} = 68$
  Calcular cada menor de 2×2
4. $\det A = (2)(-57) - (-5)(88) + (-5)(68) = -14$
  Combinar con los signos alternos + − +
3. La respuesta
$\det A = -14$
det = -14
4. Comprobación
- Calculado de forma exacta con fracciones; la reducción por filas da el mismo valor -14.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Calcula el determinante de [[2,-5,-5],[4,-8,-7],[8,1,8]]. Calcular el determinante de una matriz de 3 por 3.

Paso a paso. Leer la matriz de 3 por 3. Desarrollar por la primera fila (desarrollo por adjuntos). Calcular cada menor de 2 por 2. Combinar con los signos alternos más menos +.

La respuesta. Entonces, la respuesta es det(A) es igual a menos 14. El determinante es menos 14, que no es cero, así que la matriz es invertible y sus filas son linealmente independientes.

Comprobación. Calculado de forma exacta con fracciones; la reducción por filas da el mismo valor menos 14.

Pasos en pantalla

Transcripción

Más lecciones como esta