MatricesÁlgebra linealUniversidad≈ 0:41

Calcula el determinante de [[-2,4,7],[8,-5,-1],[0,4,3]]

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\det \begin{bmatrix}-2 & 4 & 7 \\ 8 & -5 & -1 \\ 0 & 4 & 3\end{bmatrix}$
2. Paso a paso
1. $A = \begin{bmatrix}-2 & 4 & 7 \\ 8 & -5 & -1 \\ 0 & 4 & 3\end{bmatrix}$
  Leer la matriz de 3×3
2. $\det A = (-2)\begin{vmatrix}-5 & -1 \\ 4 & 3\end{vmatrix} - (4)\begin{vmatrix}8 & -1 \\ 0 & 3\end{vmatrix} + (7)\begin{vmatrix}8 & -5 \\ 0 & 4\end{vmatrix}$
  Desarrollar por la primera fila (desarrollo por adjuntos)
3. $M_{11} = -11,\quad M_{12} = 24,\quad M_{13} = 32$
  Calcular cada menor de 2×2
4. $\det A = (-2)(-11) - (4)(24) + (7)(32) = 150$
  Combinar con los signos alternos + − +
3. La respuesta
$\det A = 150$
det = 150
4. Comprobación
- Calculado de forma exacta con fracciones; la reducción por filas da el mismo valor 150.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Calcula el determinante de [[-2,4,7],[8,-5,-1],[0,4,3]]. Calcular el determinante de una matriz de 3 por 3.

Paso a paso. Leer la matriz de 3 por 3. Desarrollar por la primera fila (desarrollo por adjuntos). Calcular cada menor de 2 por 2. Combinar con los signos alternos más menos +.

La respuesta. Entonces, la respuesta es det(A) es igual a 150. El determinante es 150, que no es cero, así que la matriz es invertible y sus filas son linealmente independientes.

Comprobación. Calculado de forma exacta con fracciones; la reducción por filas da el mismo valor 150.

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