MatricesÁlgebra linealUniversidad≈ 0:43

Calcula el determinante de [[4,8,8],[3,2,9],[3,-1,-6]]

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\det \begin{bmatrix}4 & 8 & 8 \\ 3 & 2 & 9 \\ 3 & -1 & -6\end{bmatrix}$
2. Paso a paso
1. $A = \begin{bmatrix}4 & 8 & 8 \\ 3 & 2 & 9 \\ 3 & -1 & -6\end{bmatrix}$
  Leer la matriz de 3×3
2. $\det A = (4)\begin{vmatrix}2 & 9 \\ -1 & -6\end{vmatrix} - (8)\begin{vmatrix}3 & 9 \\ 3 & -6\end{vmatrix} + (8)\begin{vmatrix}3 & 2 \\ 3 & -1\end{vmatrix}$
  Desarrollar por la primera fila (desarrollo por adjuntos)
3. $M_{11} = -3,\quad M_{12} = -45,\quad M_{13} = -9$
  Calcular cada menor de 2×2
4. $\det A = (4)(-3) - (8)(-45) + (8)(-9) = 276$
  Combinar con los signos alternos + − +
3. La respuesta
$\det A = 276$
det = 276
4. Comprobación
- Calculado de forma exacta con fracciones; la reducción por filas da el mismo valor 276.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Calcula el determinante de [[4,8,8],[3,2,9],[3,-1,-6]]. Calcular el determinante de una matriz de 3 por 3.

Paso a paso. Leer la matriz de 3 por 3. Desarrollar por la primera fila (desarrollo por adjuntos). Calcular cada menor de 2 por 2. Combinar con los signos alternos más menos +.

La respuesta. Entonces, la respuesta es det(A) es igual a 276. El determinante es 276, que no es cero, así que la matriz es invertible y sus filas son linealmente independientes.

Comprobación. Calculado de forma exacta con fracciones; la reducción por filas da el mismo valor 276.

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