Sistemas de ecuacionesÁlgebraBachillerato≈ 0:58

Resuelve el sistema xy = 6, x + y = 5

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (x, y) = (2, 3) o (x, y) = (3, 2).

VelocidadIdioma

Capítulos

Transcripción

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
xy = 6; x + y = 5
2. Paso a paso
1. $\begin{cases} x y = 6 \\ x+ y = 5 \end{cases}$
  Leer el sistema
2. Resolver la ecuación 2 para x
3. Sustituir en la ecuación 1
4. Sustituir hacia atrás para hallar x
3. La respuesta
$\text{(x, y) = (2, 3) o (x, y) = (3, 2)}$
(x, y) = (2, 3) or (x, y) = (3, 2)
4. Comprobación
- (2, 3) satisface ambas ecuaciones ✓
- (3, 2) satisface ambas ecuaciones ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Resuelve el sistema xy es igual a 6, x más y es igual a 5. Un sistema no lineal de 2 ecuaciones en x y y.

Paso a paso. Leer el sistema. Resolver la ecuación 2 para x. La ecuación 2 es lineal en x, por lo que x se puede escribir en términos de y. Sustituir en la ecuación 1. Esto deja una ecuación en y; sus raíces reales son y es igual a 2, y es igual a 3. Sustituir hacia atrás para hallar x. (x, y) es igual a (3, 2); (x, y) es igual a (2, 3).

La respuesta. Entonces, la respuesta es (x, y) es igual a (2, 3) o (x, y) es igual a (3, 2). Resolver una ecuación para una variable y sustituirla convierte el sistema en una sola ecuación con una incógnita; cada raíz da un par de soluciones.

Comprobación. (2, 3) satisface ambas ecuaciones, y se cumple. (3, 2) satisface ambas ecuaciones, y se cumple.

Pasos en pantalla

Transcripción

Más lecciones como esta