Saltar al contenido
MathSolver Pro
  • Abrir el solucionador
  • Preguntar al tutor IA
  • Buscar un curso AP
  • Crear un cuestionario
  • Abrir la calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas las calculadoras
  • Leer guías de matemáticas
↑ ↓Intro para abrir · Esc para cerrar
Resolver un problema
Sistemas de ecuacionesÁlgebraBachillerato≈ 1:09

Resuelve el sistema 5x - 7y = 28, x - y = 4

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = 0, y = -4.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    {5x−7y=28x−y=4\begin{cases} 5x-7y = 28 \\ x- y = 4 \end{cases}
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. {5x−7y=28x−y=4\begin{cases} 5x - 7y = 28 \\ x - y = 4 \end{cases}
      Escribir cada ecuación en forma general
    2. [5−7281−14]\begin{bmatrix}5 & -7 & 28 \\ 1 & -1 & 4\end{bmatrix}
      Construir la matriz ampliada [A | b]
    3. Eliminación de Gauss-Jordan
    4. R1→15R1: [1−752851−14]R_{1} \to \tfrac{1}{5} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{5} & \frac{28}{5} \\ 1 & -1 & 4\end{bmatrix}
      Dividir R1 entre 5
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. R2→R2−1R1: [1−75285025−85]R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{5} & \frac{28}{5} \\ 0 & \frac{2}{5} & -\frac{8}{5}\end{bmatrix}
      Anular la columna 1 con el pivote de R1
    2. R2→125R2: [1−7528501−4]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{2}{5}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{5} & \frac{28}{5} \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      Dividir R2 entre 2/5
    3. R1→R1+75R2: [10001−4]R_{1} \to R_{1} + \frac{7}{5} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      Anular la columna 2 con el pivote de R2
    4. [10001−4]\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      Forma escalonada reducida
  4. 4. Pasos, parte 3
    1. x=0, y=−4x = 0,\ y = -4
      Leer la solución única
  5. 5. La respuesta
    x=0, y=−4x = 0,\ y = -4

    5x - 7y = 28; x - y = 4 ⇒ x = 0, y = -4

  6. 6. Comprobación
    • Ecuación 1: 5x - 7y = 28 ✓
    • Ecuación 2: x - y = 4 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Resuelve el sistema 5x menos 7y es igual a 28, x menos y es igual a 4. 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas (x, y).

Pasos, parte 1. Escribir cada ecuación en forma general. Pasar todos los términos con variables a la izquierda y las constantes a la derecha. Construir la matriz ampliada [A | b]. Columnas: x, y | término independiente. Eliminación de Gauss-Jordan. Usar operaciones de fila para que cada pivote sea 1 y anular el resto de su columna. Dividir R1 entre 5.

Pasos, parte 2. Anular la columna 1 con el pivote de R1. Dividir R2 entre 2 entre 5. Anular la columna 2 con el pivote de R2. Forma escalonada reducida.

Pasos, parte 3. Leer la solución única.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a 0, y es igual a menos 4. El sistema tiene una única solución; al sustituirla se cumplen todas las ecuaciones.

Comprobación. Ecuación 1: 5x menos 7y es igual a 28, y se cumple. Ecuación 2: x menos y es igual a 4, y se cumple.

Más lecciones como esta

Resuelve el sistema 5x - 7y = 28, x - y = 4: videolección paso a paso