ProbabilidadEstadística y probabilidadUniversidad≈ 0:53

X es binomial con n = 10 y p = 0.5. Halla P(X ≥ 8)

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Problema original (inglés): X es binomial con n = 10 y p = 0.5. Halla P(X ≥ 8)

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
X es binomial con n = 10 y p = 0.5. Halla P(X ≥ 8)
2. Paso a paso
1. $P(X = j) = \binom{10}{j} (\frac{1}{2})^{j} (\frac{1}{2})^{10 - j}$
  Probabilidad binomial de exactamente j éxitos
2. $P(X \ge 8) = \sum_{j=8}^{10} P(X = j) \approx 0.0546875$
  Sumar los términos desde j = 8 hasta 10
3. $\mu = np = 5,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.5811388$
  Media y desviación típica de la distribución
3. La respuesta
$P(X \ge 8) \approx 0.0546875$
P(X ≥ 8) ≈ 0.0546875 (5.46875%)
4. Comprobación
- Todas las probabilidades binomiales para j = 0..10 suman 1.

Transcripción

El problema. Este es el problema: X es binomial con n es igual a 10 y p es igual a 0.5. Halla P(X mayor o igual que 8). Binomial: k éxitos en n ensayos.

Paso a paso. Probabilidad binomial de exactamente j éxitos. Sumar los términos desde j es igual a 8 hasta 10. Media y desviación típica de la distribución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es P(X mayor o igual que 8) aproximadamente 0.0546875 (5.46875 por ciento). Con 10 ensayos independientes y una probabilidad de éxito de 1 entre 2 en cada uno, la probabilidad pedida es aproximadamente 5.46875 por ciento.

Comprobación. Todas las probabilidades binomiales para j es igual a 0..10 suman 1.

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