ProbabilidadEstadística y probabilidadUniversidad≈ 0:55

X es binomial con n = 8 y p = 0.25. Halla P(X ≤ 1)

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Problema original (inglés): X es binomial con n = 8 y p = 0.25. Halla P(X ≤ 1)

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
X es binomial con n = 8 y p = 0.25. Halla P(X ≤ 1)
2. Paso a paso
1. $P(X = j) = \binom{8}{j} (\frac{1}{4})^{j} (\frac{3}{4})^{8 - j}$
  Probabilidad binomial de exactamente j éxitos
2. $P(X \le 1) = \sum_{j=0}^{1} P(X = j) \approx 0.3670806885$
  Sumar los términos desde j = 0 hasta 1
3. $\mu = np = 2,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.2247449$
  Media y desviación típica de la distribución
3. La respuesta
$P(X \le 1) \approx 0.3670806885$
P(X ≤ 1) ≈ 0.3670806885 (36.708069%)
4. Comprobación
- Todas las probabilidades binomiales para j = 0..8 suman 1.

Transcripción

El problema. Este es el problema: X es binomial con n es igual a 8 y p es igual a 0.25. Halla P(X menor o igual que 1). Binomial: k éxitos en n ensayos.

Paso a paso. Probabilidad binomial de exactamente j éxitos. Sumar los términos desde j es igual a 0 hasta 1. Media y desviación típica de la distribución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es P(X menor o igual que 1) aproximadamente 0.3670806885 (36.708069 por ciento). Con 8 ensayos independientes y una probabilidad de éxito de 1 entre 4 en cada uno, la probabilidad pedida es aproximadamente 36.7081 por ciento.

Comprobación. Todas las probabilidades binomiales para j es igual a 0..8 suman 1.

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