ProbabilidadEstadística y probabilidadUniversidad≈ 0:47

X es binomial con n = 6 y p = 0.5. Halla P(X = 3)

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Problema original (inglés): X es binomial con n = 6 y p = 0.5. Halla P(X = 3)

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
X es binomial con n = 6 y p = 0.5. Halla P(X = 3)
2. Paso a paso
1. $P(X = j) = \binom{6}{j} (\frac{1}{2})^{j} (\frac{1}{2})^{6 - j}$
  Probabilidad binomial de exactamente j éxitos
2. $\binom{6}{3} = 20,\quad P(X = 3) \approx 0.3125$
  Sustituir j = 3
3. $\mu = np = 3,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.2247449$
  Media y desviación típica de la distribución
3. La respuesta
$P(X = 3) \approx 0.3125$
P(X = 3) ≈ 0.3125 (31.25%)
4. Comprobación
- Todas las probabilidades binomiales para j = 0..6 suman 1.

Transcripción

El problema. Este es el problema: X es binomial con n es igual a 6 y p es igual a 0.5. Halla P(X es igual a 3). Binomial: k éxitos en n ensayos.

Paso a paso. Probabilidad binomial de exactamente j éxitos. Sustituir j es igual a 3. Media y desviación típica de la distribución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es P(X es igual a 3) aproximadamente 0.3125 (31.25 por ciento). Con 6 ensayos independientes y una probabilidad de éxito de 1 entre 2 en cada uno, la probabilidad pedida es aproximadamente 31.25 por ciento.

Comprobación. Todas las probabilidades binomiales para j es igual a 0..6 suman 1.

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